Algorithmes d’approximation / by Vijay V. Vazirani.

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Algorithmes combinatoires -- Couverture par ensembles -- L’arbre de Steiner et le voyageur de commerce -- Coupe multiséparatrice et coupe en k morceaux -- k-Centre -- Coupe-cycles de sommets -- Surfacteur minimum -- Sac à dos -- Empaquetage -- Minimisation du temps d’exécution total -- Voyageur de commerce euclidien -- Programmation linéaire en algorithmique -- à la dualité en programmation linéaire -- Alignement dual pour la couverture par ensembles -- Arrondi en programmation linéaire et couverture par ensembles -- Schéma primal-dual et couverture par ensembles -- Satisfaction maximum -- Ordonnancement hétérogène -- Multicoupe et multiflot entier dans un arbre -- Coupe multiséparatrice -- Multicoupe dans les graphes -- Coupe la moins dense -- Forêt de Steiner -- Réseau de Steiner -- Placement d’installations -- k-Médiane -- Programmation semi-définie -- Autres sujets d’étude -- Vecteur le plus court -- Problèmes de dénombrement -- Difficulté de l’approximation -- Problèmes ouverts.

Le champ des algorithmes d'approximation est aujourd'hui l'un des domaines de recherche les plus actifs en informatique. Il allie la profondeur de la théorie mathématique aux promesses d'applications pratiques d'un intérêt considérable. La plupart des problèmes issus d'applications relevant de domaines aussi différents que la conception de circuits VLSI, la conception et la planification de réseaux, l'ordonnancement, la théorie des jeux, la biologie ou la théorie des nombres, sont des problèmes NP-difficiles. Leur résolution exacte demanderait des ressources informatiques inaccessibles et ne peut donc être envisagée. Pour faire face à cette situation, un grand nombre d'algorithmes proposant des solutions approchées à ces problèmes ont été développés. Une quantité considérable de résultats nouveaux a été établie lors de la dernière décennie et a révolutionné ce champ d'étude. Le défi relevé par cet ouvrage est de présenter clairement les théories et méthodologies sous-jacentes sans rien ôter à la beauté des résultats. Ce livre expose ces questions algorithmiques complexes en proposant des démonstrations simples et intuitives accompagnées de nombreux exemples.

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