Le raisonnement bayésien : Modélisation et inférence / by Éric Parent, Jacques Bernier.

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L’Analyse Bayésienne : Cadre Théorique -- La décision en présence d’information -- Représentation probabiliste des connaissances : données et expertise -- Risque et aide bayésienne à la décision -- Comment construire un modèle? -- Construire un modèle brique par brique : le conditionnement probabiliste et la modélisation graphique -- Le Calcul Bayésien : Méthodes et Algorithmes d’Estimation -- Motivations du calcul bayésien -- Méthodes analytiques exactes pour modèles unidimensionnels -- Méthodes analytiques exactes pour représentations multidimensionnelles -- Les méthodes asymptotiques -- Méthodes de simulation Monte Carlo avec indépendance -- Chaînes de Markov et simulations Monte Carlo -- Construction par Metropolis-Hastings d’une chaîne de Markov pour simulation Monte Carlo vers une distribution donnée -- Méthode de Gibbs pour simuler une distribution a posteriori -- Algorithmes MCMC et par-delà -- Conclusions.

Cet ouvrage expose de façon détaillée la pratique de l'approche statistique bayésienne à l'aide de nombreux exemples choisis pour leur intérêt pédagogique. La première partie donne les principes généraux de modélisation statistique permettant d'encadrer mais aussi de venir au secours de l'imagination de l'apprenti modélisateur. En examinant des exemples de difficulté croissante, le lecteur forge les clés pour construire son propre modèle. La seconde partie présente les algorithmes de calcul les plus utiles pour estimer les inconnues du modèle. Chaque méthode d'inférence est présentée et illustrée par de nombreux cas d'applications. Le livre cherche ainsi à dégager les éléments clés de la statistique bayésienne, en faisant l'hypothèse que le lecteur possède les bases de la théorie des probabilités et s'est déjà trouvé confronté à des problèmes ordinaires d'analyse statistique classique.

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