Introduction aux méthodes numériques / by Franck Jedrzejewski.

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Problèmes numériques -- Approximation et interpolation -- Résolution d’équations -- Intégration numérique -- Systèmes linéaires -- Valeurs et vecteurs propres -- Équations et systèmes d’équations différentielles -- Équations aux dérivées partielles -- Équations elliptiques -- Équations paraboliques -- Équations hyperboliques -- Méthode des éléments finis -- Équations de physique.

Au cours de l’histoire, les méthodes de calcul ont été l’expression de pratiques sans cesse renouvelées. Le développement de l’informatique a largement contribué à une rapide progression de l’ensemble des techniques numériques. En moins de cinquante ans, le paysage algorithmique a été complètement transformé. Aujourd’hui, la plupart des logiciels que nous employons font appel à des méthodes de plus en plus efficaces. Dans les simulations, comme dans les modélisations, l’analyse numérique occupe une place centrale. Composants essentiels de la vie scientifique, les méthodes et algorithmes qui sont présentés ici, illustrés par de nombreux exemples, sont mis à la portée de tous. De l’approximation polynomiale à la résolution d’équations aux dérivées partielles par des méthodes de différences, de volumes et d’éléments finis, ce livre offre un large panorama des méthodes numériques actuelles. Il s’appuie sur une expérience d’une dizaine d’années d’enseignement et s’adresse à un public très varié: étudiants en sciences, élèves d’écoles d’ingénieur ou de classes préparatoires qui souhaiteraient acquérir rapidement les bases des méthodes numériques. Cette seconde édition offre des compléments d’analyse matricielle et un nouveau chapitre sur les équations de la physique mathématique, qui sont au cœur des préoccupations d’aujourd’hui.

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