Modèles aléatoires et physique probabiliste / by Franck Jedrzejewski.

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Hasard et contingence -- Variables aléatoires -- Martingales -- Chaînes de Markov -- Entropie et applications ergodiques -- Thermodynamique statistique -- Phénomènes critiques -- Simulation et algorithmes stochastiques -- Processus aléatoires -- Files d’attente -- Mouvement brownien -- Intégrale stochastique -- Équations différentielles stochastiques -- Schémas numériques et stabilité -- Équations aux dérivées partielles -- Vibrations aléatoires -- Prédiction et filtrage -- Calcul de Malliavin -- Probabilités quantiques -- Probabilités libres -- Matrices aléatoires.

À partir de connaissances élémentaires sur les probabilités, cet ouvrage propose un cours approfondi de physique mathématique stochastique. D’une part, il expose l’aspect classique des applications probabilistes aux sciences physiques, et introduit les principales notions dans un langage clair et compréhensible par tous ; d’autre part – et c’est là sans doute sa grande originalité – il traite de l’aspect quantique des probabilités, qui sont à la base de développements plus récents en physique statistique et en théorie des champs. Il ne néglige pas pour autant les techniques de simulation aléatoire qui intéresseront aussi bien les milieux de la recherche que de l’industrie. Ce livre s’appuie sur la longue expérience d’enseignement de l’auteur auprès d’étudiants en master et de futurs ingénieurs. C’est à eux que l’ouvrage s’adresse en priorité, ainsi qu’aux élèves des classes préparatoires intéressés par les méthodes stochastiques. Des exercices corrigés complètent chaque chapitre et permettent une meilleure compréhension de leur contenu. Une importante bibliographie termine l’ouvrage, laissant au lecteur le loisir d’approfondir quelques-uns des plus beaux thèmes de ce vaste territoire aléatoire, qui est au cœur des préoccupations scientifiques d’aujourd’hui. Franck Jedrzejewski est chercheur au Commissariat à l’énergie atomique (CEA). Il est l’auteur chez Springer d’une Introduction aux méthodes numériques (2e éd., 2005). 

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