Análisis de estabilidad y seguimiento de trayectorias de sistemas dinámicos complejos y con retardo en el tiempo usando redes neuronales adaptables / Santiago Arroyo Garza

Tesis (Doctor en Ciencias con orientación en Matemáticas) UANL, 2015

Incluye referencias bibliográficas.

En esta tesis doctoral se estudia el problema de seguimiento de trayectoria de sistemas no lineales complejos basado en la teorí­a de estabilidad de Lyapunov. Por medio de esta teorí­a se obtiene una ley de control que garantiza la estabilidad global asintótica del error de seguimiento entre un sistema dinámico complejo modelado por una red neuronal dinámica y unaseñal de referencia retardada que el sistema debe de seguir. Basados en la teorí­a de Lyapunov-Krasovskii, se propone una ley de control PID que garantiza la estabilidad asintóticamente global del error de seguimiento entre una red neuronal recurrente y una red dinámica compleja. El campo de aplicación de las redes neuronales recurrentes con retardo, mediante la estabilización, identificación y seguimiento de trayectorias, va desde los robots en el sector industrial en el transporte, maquinado y manejo de cargas en medios ambientes difí­ciles u hostiles, en el sector agropecuario mediante tractores y cosechadoras autónomas, en el sector militar mediante los llamados drones en actividades de exploración y vigilancia, con propósitos de entretenimiento, en el campo de la salud, mediante las operaciones asistidas por robots y/o brazos mecánicos y en la investigación y desarrollo de cualquier tipo de robot que pueda resolver cualquier tipo de problema. Con el fin de ilustrar los resultados analí­ticos, se presentan al final de este escrito simulaciones de seguimiento de trayectoria de una red dinámica compleja interconectada en el que un nodo es un sistema dinámico de Lorentz y tres nodos más interconectados representados por el sistema dinámico de Chen.